Конвертер углов: градусы, радианы, тысячные

1 радиан = 57,2958°, 90° = π/2 = 1,5708 рад, 1° = 60 угловых минут. Введите угол и выберите единицы — конвертер пересчитает мгновенно.

90 градусов =
1,570796 рад
90 ° × 0,01745329 = 1,570796 рад
  • 1 градус =0,01745329 рад
  • 1 радиан =57,29578 °

Таблица перевода: градусы в радианы

Градусы Радианы
1 градус 0,01745329 рад
5 градусов 0,08726646 рад
10 градусов 0,1745329 рад
15 градусов 0,2617994 рад
30 градусов 0,5235988 рад
45 градусов 0,7853982 рад
60 градусов 1,047198 рад
90 градусов 1,570796 рад
120 градусов 2,094395 рад
135 градусов 2,356194 рад
180 градусов 3,141593 рад
270 градусов 4,712389 рад
360 градусов 6,283185 рад
720 градусов 12,566371 рад

Популярные переводы

Все переводы угла

Градусы

Радианы

Миллирадианы

Грады

Угловые минуты

Угловые секунды

Обороты

Прямые углы

Тысячные

Тысячные НАТО

Румбы

Конвертер углов онлайн — градусы в радианы, грады, минуты
Градусы, радианы, грады (гоны), угловые минуты и секунды, обороты, артиллерийские тысячные

Как перевести градусы в радианы и обратно

Полный оборот равен 360° и одновременно 2π радиан, поэтому 1 рад = 180/π = 57,29578°, а 1° = π/180 = 0,0174533 рад. Остальные единицы тоже привязаны к градусу: угловая минута — 1/60°, угловая секунда — 1/3 600°, град (гон) — 0,9°, оборот — 360°, румб — 11,25°.

рад = градусы × π ÷ 180; градусы = рад × 180 ÷ π
Градусы ↔ радианы

Пример вручную: угол 135° в радианах — 135 × 3,14159 ÷ 180 = 2,3562 рад (это 3π/4). Обратно: 2,5 рад × 180 ÷ 3,14159 = 143,24°. Чтобы перевести дробные градусы в минуты, умножьте дробную часть на 60: 143,24° = 143° и 0,24 × 60 = 14,4′, то есть 143°14′24″.

Конвертер считает на лету. Дробные градусы вводите через запятую (23,5), а угол в формате «градусы-минуты-секунды» сначала переведите в десятичный вид: 23°30′ = 23,5°.

Что такое град, тысячная и румб

Град (гон) — 1/400 оборота, 0,9°. Единица удобна тем, что прямой угол равен ровно 100 гонам; её применяют в геодезии, на европейских теодолитах и в режиме GRAD инженерных калькуляторов.

Тысячная — единица артиллеристов и стрелков. В России и странах СНГ окружность делят на 6 000 частей: 1 тысячная = 0,06° = 3,6′. Записывают её через дефис: 6-00 означает 600 тысячных, то есть 36°. В армиях НАТО окружность делят на 6 400 mil (1 mil = 0,05625°), а в оптических прицелах встречается миллирадиан — 1/1 000 радиана, 0,0573°. На дистанции 1 000 м одна тысячная (1/6000) соответствует 1,05 м, миллирадиан — ровно 1 м, угловая минута (MOA) — 29,1 см.

Румб — 1/32 окружности компаса, 11,25°. Курс «норд-ост» — 4 румба, или 45°. В навигации румбы вытеснены градусами, но термин остался в морских картах и прогнозах ветра.

Угловые минуты и секунды нужны в астрономии, геодезии и координатах: широта Москвы 55°45′ — это 55,75°. Разрешающая способность глаза около 1′, видимый диаметр Луны — 31′, а параллакс ближайшей звезды меньше 1″.

Таблица частых углов

ГрадусыРадианыГрадыОборотыТысячные (1/6000)
30°π/6 = 0,523633,330,0833500 (5-00)
45°π/4 = 0,7854500,125750 (7-50)
60°π/3 = 1,047266,670,16671 000 (10-00)
90°π/2 = 1,57081000,251 500 (15-00)
180°π = 3,14162000,53 000 (30-00)
360°2π = 6,283240016 000 (60-00)

Пример расчёта

  1. Исходные данные: Значение — 90; Из — градусы (°); В — радианы (рад).
  2. Формула: 90 ° × 0,01745329 = 1,570796 рад.
  3. Результат: 90 градусов = 1,570796 рад (1 градус = 0,01745329 рад; 1 радиан = 57,29578 °).

Вопросы и ответы

Сколько градусов в одном радиане?

57,2958°, точнее 180/π = 57,29577951°. Радиан — угол, при котором длина дуги равна радиусу окружности; в полном обороте 2π ≈ 6,2832 радиана. Для быстрой оценки запомните: 1 рад ≈ 57°18′, 0,5 рад ≈ 28,6°, 0,1 рад ≈ 5,73°.

Как перевести градусы в радианы без калькулятора?

Умножьте градусы на π и разделите на 180 или запомните опорные значения: 30° = π/6, 45° = π/4, 60° = π/3, 90° = π/2, 180° = π. Угол 150° — это 5 × 30°, значит 5π/6 ≈ 2,618 рад. Обратный перевод: радианы × 180 ÷ π, например 2 рад = 114,59°.

Чем артиллерийская тысячная отличается от миллирадиана?

Тысячная в России и СНГ — 1/6000 окружности (0,06°), в армиях НАТО — 1/6400 (0,05625°), а миллирадиан — 1/1000 радиана, то есть 1/6283 окружности (0,0573°). Разница около 4,7 %: на дистанции 1 км тысячная соответствует 1,05 м, миллирадиан — 1 м, mil НАТО — 0,98 м.

Что такое град и где он используется?

Град, или гон, — 1/400 окружности, 0,9°. Прямой угол в градах равен ровно 100, поэтому уклоны и азимуты считают в десятичной форме без минут и секунд. Режим GRAD есть на инженерных калькуляторах и европейских теодолитах, а в топографии РФ и Беларуси чаще применяют градусы и тысячные.

Как записать 23,5° в градусах, минутах и секундах?

Целая часть — градусы: 23°. Дробную часть умножьте на 60: 0,5 × 60 = 30′, итого 23°30′. Если у минут остаётся дробь, её тоже умножают на 60 — получаются секунды: 12,345° = 12° + 0,345 × 60 = 20,7′ = 12°20′42″. Обратно: 12 + 20/60 + 42/3600 = 12,345°.

Источники и методика

Обновлено: